Achtung, keine Rechtsberatung:
Soweit ich weiß, kann der Vermieter erstmal (für ½ Jahr soweit ich weiß) auch etwas einbehalten um eine Sicherheit für eventuelle Nebenkostennachzahlungen zu haben (wenn ihr das in diesem kurz laufenden Vertrag überhaupt vereinbart habt).
Falls keine Ansprüche des Vermieters an dich mehr zu erwarten sind, würde ich ein Einschreiben schicken, dass du die Kaution bis zu einem bestimmten Datum (mit ausreichend Zeit bis dahin) forderst.
Wenn bis dahin nichts passiert, kannst du beim zuständigen Amtsgericht einen Mahnbescheid beantragen, der dann vom Gericht zugestellt wird.
Widerspricht der Vermieter dem Mahnbescheid, musst du Klage erheben (spätestens dann brauchst du wohl juristische Beratung).
Wenn der Vermieter nicht widerspricht, hast du einen rechtskräftigen Titel und kannst eine:n Gerichtsvollzieher:in beauftragen, z.B. das Konto zu pfänden, um dein Geld zu bekommen.
Alle Kosten, die dir nach dem ersten Brief entstehen, kannst du dann als Nebenkosten vom Vermieter einfordern.