Ich denke dafür braucht es eine Abänderung des Mietvertrages, dem alle (3) Vertragsparteien zustimmen müssen. Für den Vermieter ist die aktuelle Situation natürlich toll, mit zwei Hauptmietern kann die Miete im Zweifelsfall noch von einer zweiten Person eingefordert werden, wenn es Probleme mit der Zahlung geben sollte. Ich würde da aber etwas Druck machen wenn du nun ein eigenes regelmäßiges Einkommen hast. Kann ja nicht Sinn der Sache sein, dass man seinen Mietvertrag mit 18 so unterschreibt und die Mama dann bis man 50 ist mit drinsteht.
Es gibt übrigens auch Mietrechtsberatung vom Mieterverein/Mieterbund/Verbraucherzentrale für schmales Geld, falls die anderen Parteien sich querstellen. Ich denke in einem gemeinsamen Mietvertrag ist man aber immer in der schlechteren Verhandlungsposition. Erstmal kann man freundlich aber bestimmt darauf bestehen, bevor man weitere Schritte überlegt.