Wichtiges zuerst - ich bin kein Anwalt oder experte, beherrsche nur Beamtendeutsch ein wenig.
Also wenn ich das richtig verstehe handelt es sich um ein privat Darlehen, welches zwischen Familienmitgliedern ausgezahlt wurde und wofür nur zum Zwecke Wohngeld ein Vertragsschreiben existiert?
Ich bezweifle, dass das Amt in irgendeiner Form Zugriff auf Informationen zu dem Darlehen hat, außer dieser Vertrag wurde damals mit eingereicht. Selbst dann halte ich es für unwahrscheinlich, dass die Rückzahlung Teil irgendeiner Dokumentation ist. In der Regel läuft es ja bei einem Darlehen, das nicht privat ist, so, dass wenn ich als Darlehensnehmer in Zahlungsverzug gerate meldet der Darlehensgeber (Bank o.ä.) das an Inkasso/Schufa/Gericht wo dann das eintreiben des Geldes in Auftrag gegeben wird bzw die ausstehende schuld dokumentiert wird.
Sprich ohne öffentlich einsehbare Informationen ob oder wie sie das Darlehen zurück gezahlt hat, kann das Amt oder sonst wer ja gar nicht wissen wie die Rückzahlung des Darlehens ablief. Speziell aus dem Ausland äußerst schwierig zu beweisen würde ich sagen.
Wenn sie sich dennoch sorgt, kann sie ja mit ihrer Familie einen Vertrag aufsetzen der sagt "Mit Wirkung zum 01.01.2024 ist das Darlehen abgezahlt und es besteht keine Schuld zwischen A und B." oder sowas in der Art halt.
Wie das schlussendlich abgezahlt wurde muss da ja nicht drin stehen, nur dass die Schuld nicht mehr existiert.
Und wenn doch jemand fragt - "ich habe meinem Cousin Deutschunterricht übers Internet gegeben und damit meine Schuld abgearbeitet" oder sowas, nachprüfen kann das sowieso keiner.